衡量策略的唯一诚实标准
每个交易策略都可以用三个数字来概括:胜率、平均盈利幅度和平均亏损幅度。这三个数字决定了该策略能否随时间盈利,以及盈利幅度。它们的组合被称为期望值 — 即每笔交易每单位风险的平均盈亏。期望值为正的策略能够盈利,期望值为零或为负的策略则会亏损。再多的纪律性、形态识别能力或市场直觉都无法改变这一算术规律。
期望值并非对任何单笔交易的预测。无论期望值如何,单笔交易都可能盈利也可能亏损。它描述的是经过大量重复后所发生的结果。一个期望值为+0.30R的策略,在足够多的交易中,每承担一美元风险平均赚取三十美分。以$100风险进行五十笔交易,预期利润为$1,500。期望值的强大之处在于,它将不确定的单笔交易转化为可靠的整体结果 — 前提是优势真实存在且样本量足够大。
计算期望值
使用R倍数(其中1R = 单笔交易的初始风险):
期望值 = (胜率 × 平均盈利) − (败率 × 平均亏损)
所有值以R表示。示例:胜率45%,平均盈利2.2R,平均亏损1R(按定义):
- 盈利贡献:0.45 × 2.2 = 0.99R
- 亏损贡献:0.55 × 1.0 = 0.55R
- 期望值:0.99 − 0.55 = +0.44R(每笔交易)
每承担一美元风险预期回报四十四美分,对于主观交易系统而言是强劲的优势。许多专业系统的期望值在+0.10R至+0.40R之间。超过+0.50R的期望值属于异常,往往是回测过拟合而非真实发现的信号。
| 胜率 | 平均盈利(R) | 期望值(R) | 评价 |
|---|---|---|---|
| 60% | 1.0R | +0.20R | 正向优势 |
| 40% | 2.5R | +0.40R | 强劲优势 |
| 50% | 1.0R | 0.00R | 盈亏平衡 |
| 35% | 1.5R | −0.125R | 负向优势 |
| 30% | 3.0R | +0.20R | 正向优势 |
盈利因子
一个相关指标是盈利因子:总毛利除以总毛亏。盈利因子高于1.0表示盈利,低于1.0则表示亏损。它可以直接从期望值输入推导得出:
盈利因子 = (胜率 × 平均盈利) ÷ (败率 × 平均亏损)
许多专业交易者要求最低盈利因子达到1.5,才会将大量资金投入某一策略。低于1.25时,正常的波动就可能将策略推入较长时间的回撤,即便其具有真实的优势。期望值计算器会同时显示盈利因子和期望值。
凯利准则
凯利仓位管理回答的问题是:在已知优势的情况下,每笔交易应承担多少比例的资金,才能最大化长期几何增长?使用胜率和盈亏比的公式为:
凯利% = W − (L ÷ R)
其中W为胜率,L为败率(1 − W),R为平均盈利除以平均亏损(盈亏比)。以前述示例为例:W=0.45,L=0.55,R=2.2:凯利 = 0.45 − (0.55/2.2) = 0.45 − 0.25 = 0.20 = 20%。
凯利建议每笔交易承担20%的资金风险。这是对数财富最大化的数学最优解,但它假设概率完全已知(实盘交易中从不存在这种情况),并忽略了20%回撤的心理成本。出于这些原因,专业交易者几乎普遍使用半凯利或四分之一凯利:即凯利百分比的一半。半凯利以长期增长率的小幅下降为代价,换来更为平滑的权益曲线,且回撤幅度约为满凯利的四分之一。
凯利准则与固定比例
标准的固定比例规则(无论优势如何,每笔交易承担1%–2%的风险)是一种低凯利近似方法,由于其足够保守,能够在真实概率不确定的情况下跨策略有效运作。随着积累更多实盘数据、对期望值的估计趋于可靠,凯利仓位管理将成为有效的参照:若固定比例远低于半凯利,则可能相对于您的优势仓位过轻;若高于满凯利,则仓位过重,可能带来不必要的回撤。