Sharpe vs Sortino: Giải thích lợi nhuận điều chỉnh theo rủi ro

Vì sao tổng lợi nhuận là một thước đo dễ gây hiểu lầm

Hai chiến lược cùng đạt lợi nhuận 20% một năm có thể hoàn toàn khác nhau. Một chiến lược tích lũy lợi nhuận đều đặn với những đợt sụt giảm nông thỉnh thoảng; chiến lược còn lại dao động giữa các tháng +15% và −12% và tình cờ về đích ở cùng một điểm. Nếu chỉ đánh giá dựa trên tổng lợi nhuận, chúng trông giống hệt nhau. Nhưng nếu bạn thực sự phải nắm giữ một trong hai qua giai đoạn drawdown, chúng khác biệt như hai thế giới. Câu hỏi mà một con số lợi nhuận không thể trả lời là: bạn đã chấp nhận bao nhiêu rủi ro để kiếm được nó?

Đó chính là điều mà các tỷ số lợi nhuận điều chỉnh theo rủi ro đo lường. Hai tỷ số được sử dụng rộng rãi nhất là tỷ số Sharpe và tỷ số Sortino. Cả hai đều lấy lợi nhuận vượt trội chia cho một thước đo rủi ro, nhưng chúng định nghĩa “rủi ro” khác nhau — và sự khác biệt đó chính là trọng tâm của vấn đề. Hướng dẫn này giải thích cả hai công thức, lý do chúng phân kỳ, và cách đọc kết quả. Nếu bạn chỉ muốn có ngay các con số, hãy dán chuỗi lợi nhuận của bạn vào công cụ tính Sharpe & Sortino và nó sẽ tính cả hai cùng lúc.

Tỷ số Sharpe: Lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị biến động toàn phần

Tỷ số Sharpe cho biết bạn kiếm được bao nhiêu lợi nhuận vượt trên mức nền phi rủi ro, trên mỗi đơn vị biến động toàn phần. Công thức, tính theo mỗi kỳ, là:

• Sharpe (mỗi kỳ) = (lợi nhuận trung bình − lãi suất phi rủi ro) ÷ độ lệch chuẩn của lợi nhuận

Ba thành phần quan trọng ở đây. Lợi nhuận trung bình là trung bình cộng của các lợi nhuận theo từng kỳ của bạn. Lãi suất phi rủi ro là mức bạn có thể kiếm được mà không chịu rủi ro (chẳng hạn tín phiếu chính phủ kỳ hạn ngắn), đã được quy đổi về mức phi năm hóa cho khớp với kỳ của bạn — công cụ tính chia lãi suất năm cho số kỳ mỗi năm thay vì tính lãi kép. Trừ đi lãi suất này cho ra lợi nhuận vượt trội của bạn: phần thưởng cho việc chấp nhận rủi ro nói chung. Mẫu số là độ lệch chuẩn mẫu của toàn bộ lợi nhuận trong chuỗi.

Vì mẫu số là biến động toàn phần, tỷ số Sharpe phạt mọi phương sai như nhau. Một tháng bạn tăng 15% cộng thêm vào độ lệch chuẩn đúng bằng một tháng bạn giảm 15%. Sharpe coi một cú tăng vọt mạnh mẽ là “rủi ro” y hệt như cách nó coi một khoản lỗ — điều này, với hầu hết trader, không khớp với cảm nhận thực tế về rủi ro.

Tỷ số Sortino: Chỉ phạt phía giảm

Tỷ số Sortino khắc phục sự bất đối xứng khiến hầu hết mọi người khó chịu về Sharpe. Nó giữ nguyên tử số — lợi nhuận vượt trội — nhưng thay mẫu số bằng độ lệch chuẩn phía dưới, chỉ tính các lợi nhuận thấp hơn lãi suất phi rủi ro:

• Sortino (mỗi kỳ) = (lợi nhuận trung bình − lãi suất phi rủi ro) ÷ độ lệch chuẩn phía dưới
• Độ lệch chuẩn phía dưới = √( Σ min(0, lợi nhuận − phi rủi ro)² ÷ N )

Chỉ những kỳ mà bạn có kết quả kém hơn lãi suất phi rủi ro mới đóng góp vào tổng; mọi kỳ tăng đều được coi là bằng không, chứ không phải là rủi ro. Lưu ý rằng tổng vẫn được chia cho tổng số kỳ N, chứ không chỉ số kỳ thua lỗ — đây là quy ước chuẩn và giúp tỷ số này có thể so sánh được giữa các chuỗi khác nhau.

Hệ quả: một chiến lược có những đợt tăng vọt lớn và các khoản lỗ nhỏ, được kiểm soát sẽ cho ra Sortino cao hơn nhiều so với Sharpe. Phần tăng đã làm phồng độ lệch chuẩn (gây hại cho Sharpe) lại vô hình với độ lệch chuẩn phía dưới (có lợi cho Sortino). Nếu hai tỷ số gần nhau, lợi nhuận của bạn tương đối đối xứng. Nếu Sortino vượt trội hơn hẳn Sharpe, lợi nhuận của bạn có tính cụm và các khoản lỗ của bạn nhẹ nhàng — thường là một hồ sơ mà trader ưa thích.

Năm hóa các tỷ số

Các tỷ số thô theo từng kỳ khó so sánh giữa dữ liệu hàng ngày, hàng tuần và hàng tháng, vì vậy cả hai đều được năm hóa bằng cách nhân với căn bậc hai của số kỳ mỗi năm — √252 cho dữ liệu hàng ngày, √12 cho hàng tháng, và tương tự. Cùng quy tắc √thời gian đó cũng năm hóa mức biến động của bạn khi báo cáo. Đây là lý do công cụ tính yêu cầu bạn chọn tần suất: nó cần biết hệ số năm hóa.

Ví dụ minh họa

Lấy mười hai lợi nhuận hàng tháng từ một chiến lược: +4, −2, +6, +1, −3, +5, +2, −1, +3, 0, −2, +7 (đều tính bằng %), với lãi suất phi rủi ro 0% để đơn giản hóa và tần suất hàng tháng. Lợi nhuận trung bình hàng tháng là 1,667%, độ lệch chuẩn mẫu là 3,37%, và độ lệch chuẩn phía dưới — chỉ được xây dựng từ bốn tháng thua lỗ (−2, −3, −1, −2) — chỉ là 1,22%.

Chỉ số	Giá trị	Cách tính
Lợi nhuận trung bình hàng tháng	1,667%	trung bình của 12 lợi nhuận
Độ lệch chuẩn	3,37%	độ lệch chuẩn mẫu của cả 12
Độ lệch chuẩn phía dưới	1,22%	chỉ 4 tháng dưới ngưỡng không
Lợi nhuận năm hóa	20,0%	trung bình × 12
Biến động năm hóa	11,66%	độ lệch chuẩn × √12
Tỷ số Sharpe	1,71	(1,667 ÷ 3,37) × √12
Tỷ số Sortino	4,71	(1,667 ÷ 1,22) × √12

Khoảng cách này kể lên câu chuyện. Sharpe 1,71 là mức đáng nể. Nhưng Sortino 4,71 cho thấy biến động của chiến lược này chủ yếu là biến động phía tăng — các tháng +7 và +6 làm phồng độ lệch chuẩn, kéo Sharpe xuống, trong khi các khoản lỗ thực tế lại rất nông. Một trader chỉ nhìn qua Sharpe sẽ đánh giá thấp mức độ kiểm soát rủi ro phía giảm mà chiến lược này thực sự có.

Cách sử dụng công cụ tính Sharpe & Sortino

Công cụ này cần một chuỗi lợi nhuận và hai thiết lập:

1. Lợi nhuận theo kỳ (%, phân cách bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng) — dán danh sách lợi nhuận của bạn, mỗi kỳ một giá trị, theo phần trăm. Cả dấu phẩy và xuống dòng đều được, nên bạn có thể sao chép trực tiếp một cột từ bảng tính. Nhập ít nhất hai giá trị; công cụ sẽ hiển thị số kỳ mà nó đã đọc được.
2. Tần suất — chọn Hàng ngày (252/năm), Hàng tuần (52/năm), Hàng tháng (12/năm), Hàng quý (4/năm), hoặc Hàng năm (1/năm) để khớp với dữ liệu của bạn. Thiết lập này quyết định hệ số năm hóa √thời gian.
3. Lãi suất phi rủi ro (% hàng năm) — mức lợi nhuận hàng năm bạn có thể kiếm được mà không chịu rủi ro. Công cụ sẽ phi-năm-hóa nó bằng phép chia đơn giản và trừ đi từ lợi nhuận mỗi kỳ để có lợi nhuận vượt trội. Nhập 0 nếu bạn muốn các tỷ số thô.

Bảng kết quả trả về Tỷ số Sharpe, Tỷ số Sortino, Lợi nhuận năm hóa, và Biến động năm hóa — đủ để so sánh bất kỳ hai chiến lược nào trên cả phương diện thô và điều chỉnh theo rủi ro.

Đọc các con số một cách trung thực

Nói chung, tỷ số Sharpe hoặc Sortino trên 1 là chấp nhận được, trên 2 là rất tốt, và trên 3 là xuất sắc. Nhưng những ngưỡng đó thay đổi tùy theo loại tài sản và khung thời gian, và cái bẫy lớn nhất là kích thước mẫu. Một số ít lợi nhuận có thể dao động mạnh chỉ vì một giá trị ngoại lai, nên một chuỗi ngắn hoặc may mắn có thể tạo ra một tỷ số cao gây hiểu lầm; hãy đặt mục tiêu ít nhất 20–30 kỳ trước khi tin vào kết quả, và luôn so sánh các chiến lược trên cùng độ dài kỳ và cùng tần suất. Sharpe hàng ngày và Sharpe hàng tháng không phải là cùng đơn vị.

Các tỷ số này cũng mô tả độ mượt mà của hành trình, chứ không phải độ sâu của hố sụt tệ nhất — để biết điều đó, hãy kết hợp chúng với phân tích drawdown và phục hồi, cho thấy vốn đã giảm bao xa và mất bao lâu để hồi phục. Và lợi nhuận điều chỉnh theo rủi ro là một công cụ chẩn đoán, không phải quy tắc định cỡ vị thế: nên đặt cược bao nhiêu cho mỗi ý tưởng vẫn đến từ khung định cỡ vị thế và quản lý rủi ro của bạn. Nếu điều bạn quan tâm cụ thể là phía thua lỗ — bạn có thể mất bao nhiêu ở một mức độ tin cậy nhất định, thay vì điểm số lợi nhuận trên rủi ro — thì hướng dẫn Value at Risk đi kèm sẽ đề cập trực tiếp đến thước đo đó.