Сложный рост в трейдинге: как небольшие преимущества нарастают снежным комом

Почему сложный процент — самая важная сила в трейдинге

Торговый счёт, стабильно растущий на 3% в месяц, к концу года достигает не 36%. Он достигает 42,6%. Разница — 6,6 процентного пункта — это и есть сложный процент: прибыль каждого месяца начисляется на базу, которая уже включает все предыдущие приросты. На горизонте пяти лет разница — уже не погрешность округления: ежемесячная доходность 3%, реинвестируемая в течение 60 месяцев, даёт 5,89x от стартового капитала. Те же 3%, начисляемые каждый месяц на первоначальный баланс (простой процент), дают лишь 1,8x.

Именно из-за этой математики опытные трейдеры уделяют куда больше внимания стабильности и избеганию просадок, чем максимизации размера отдельных прибыльных сделок. Стратегия, приносящая +3% в 10 из 12 месяцев и −2% в оставшиеся два, даёт лучший итог с учётом сложного процента, чем стратегия, зарабатывающая +8% в 5 месяцев и выходящая в ноль или в небольшой минус в остальные 7. Предсказуемость положительной доходности сама по себе является конкурентным преимуществом, потому что она максимизирует периоды, в течение которых сложный процент работает без перерывов.

Формула сложного роста

Итоговый баланс = Старт × (1 + r)ⁿ

Где r — доходность за период (в виде десятичной дроби), а n — число периодов. Для месячной доходности n — это месяцы. Бесплатный калькулятор сложного роста принимает любую ставку доходности и число периодов, поддерживает переменный стартовый баланс и показывает кривую капитала в числах, чтобы вы видели, как рост ускоряется в поздних периодах по мере увеличения базы.

Месячная доходность	1 год	3 года	5 лет
1%	+12.7%	+43.1%	+81.7%
2%	+26.8%	+103.2%	+243.7%
3%	+42.6%	+196.0%	+489.1%
5%	+79.6%	+513.2%	+1,745.6%

Стабильные 2% в месяц за пять лет увеличивают счёт в 10 раз исключительно за счёт сложного процента. Этого не делает ни одна отдельная сделка — это математический результат последовательного реинвестирования прибыли.

CAGR и правило 72

Совокупный среднегодовой темп роста (CAGR) — это геометрическая доходность в годовом выражении. Если ваш счёт растёт на 3% в месяц, ваш CAGR равен (1.03)¹² − 1 = 42,6%. CAGR позволяет сравнивать стратегии с разными временными горизонтами; стратегия, удваивающая счёт за 18 месяцев, имеет CAGR около 59%.

Правило 72 — быстрый способ прикинуть в уме: разделите 72 на вашу годовую доходность в процентах, чтобы оценить, за сколько лет счёт удвоится. При 36% годовых (3% в месяц со сложным процентом): 72 / 36 = 2 года. При 24% годовых (2% в месяц): 72 / 24 = 3 года.

Просадка прерывает работу сложного процента

Главная угроза сложному росту — значительная просадка. После убытка в 20% счёту нужен прирост в 25%, только чтобы вернуться к прежнему максимуму. После потери 40% требуется прирост в 67%. Эта восстановительная прибыль должна быть заработана с меньшей базы, а значит, при той же доходности на неё уходит пропорционально больше времени. Стратегия, зарабатывающая 3% в месяц, но периодически допускающая просадки в 20%, на деле растёт со сложным процентом медленнее, чем стратегия с доходностью 1,5% в месяц и максимальной просадкой всего 5%, потому что последней никогда не нужен «восстановительный круг». Подробно эта тема разобрана в руководстве по просадкам и восстановлению.

Выводы средств и ставка сложного роста

Регулярные выводы средств с торгового счёта уменьшают базу, на которую начисляется будущая прибыль. Это не аргумент против выводов — ради них и ведётся торговля, — но это повод смоделировать их эффект. Если вы выводите 50% прибыли каждого месяца, ваша эффективная ставка сложного роста сокращается примерно вдвое. Калькулятор сложного процента позволяет моделировать сценарии с выводами: введите чистую доходность после выводов.

Как пользоваться калькулятором сложного роста

Откройте калькулятор, введите отправную точку и ожидаемую доходность — и он спрогнозирует кривую капитала.

1. Стартовый баланс — капитал, с которого вы начинаете, например $10,000.
2. Месячная доходность — ваша средняя доходность в месяц в процентах, например 2 для строки 2% в таблице выше.
3. Число месяцев — горизонт прогноза, например 60 для пяти лет.
4. Ежемесячное пополнение — регулярный депозит, добавляемый в начале каждого месяца, чтобы он тоже участвовал в сложном росте; введите 0, если пополнений нет.

Калькулятор мгновенно выдаёт Итоговый баланс, Общую прибыль, Сумму внесённых средств и Общую доходность. Доходность 2% в месяц на протяжении 60 месяцев воспроизводит примерно 10-кратный рост, показанный в таблице выше. Откройте калькулятор сложного роста и посчитайте на своих цифрах.