Бета криптовалют к биткоину: измерение и расчёт риска

Скрытое плечо в ваших позициях по альткоинам

Два трейдера в один и тот же день вкладывают по $1,000 в позицию. Один покупает биткоин, другой — высокобетовый альткоин. Биткоин падает на 5%, и первый трейдер теряет $50. Альткоин на том же движении падает на 12%, и второй теряет $120 — более чем вдвое больший убыток при той же сумме в долларах и том же исходном событии. Второй трейдер нёс скрытое плечо, ни разу не прикоснувшись к ползунку кредитного плеча. У этого коэффициента усиления есть название: бета.

Бета показывает, насколько актив исторически двигался на каждый 1% движения своего бенчмарка. В крипте фактическим бенчмарком является биткоин — большинство альткоинов движутся вместе с BTC и коррелируют с ним сильнее, чем с любым диверсифицированным индексом. Зная бету актива, вы понимаете, сколько рыночного риска на самом деле берёте на каждый доллар, — а это недостающий параметр в большинстве решений о размере позиции. В этом руководстве разбираем, что означает бета, как она рассчитывается и как её использовать — вместе с калькулятором беты криптовалют.

Что означает бета

Бета — это одно число, описывающее типичную амплитуду и направление движения актива относительно BTC:

• Бета = 1 — актив двигался примерно на 1% на каждый 1% движения BTC; экспозиция того же размера.
• Бета > 1 — актив усиливал движения BTC. Бета 1.5 означает, что он обычно двигался на ~1.5% на каждый 1% движения BTC в том же направлении — более широкие колебания и вверх, и вниз.
• Бета между 0 и 1 — актив двигался в том же направлении, что и BTC, но слабее; сглаженная версия рынка.
• Бета < 0 — актив, как правило, двигался противоположно BTC. В крипте встречается редко и обычно ненадолго.

Принципиально важно: бета — это не то же самое, что корреляция. Корреляция говорит, движутся ли два актива вместе в принципе; бета — насколько сильно актив двигается на единицу движения BTC. Возможна высокая бета при слабой корреляции — крутой наклон линии через разбросанные, шумные точки — и такая связь куда менее надёжна, чем та же бета при плотной линии. Именно поэтому калькулятор выводит бету вместе с корреляцией и R².

Как рассчитывается бета

Калькулятор загружает одинаковое количество последних свечей по выбранному активу и по BTC, преобразует каждую свечу в процентную доходность от периода к периоду и проводит прямую через парные точки (доходность BTC, доходность актива) с помощью метода наименьших квадратов (OLS). Результаты берутся напрямую из этой аппроксимации:

• Бета = ковариация(актив, BTC) ÷ дисперсия(BTC) — наклон подобранной линии.
• Альфа = средняя доходность актива − бета × средняя доходность BTC — точка пересечения линии с осью, средняя доходность актива за период, остающаяся после исключения его масштабированной по бете экспозиции к BTC.
• Корреляция (r) = ковариация ÷ (σ_актив × σ_BTC) — насколько тесно оба актива реально движутся вместе.
• R² = r² — доля дисперсии актива, объясняемая BTC. Бета 2 при R² около 1 заслуживает гораздо больше доверия, чем та же бета при R² около 0.

Разбор примера

Возьмём пять парных доходностей за период (в %). BTC — рынок, альткоин — актив:

Период	Доходность BTC	Доходность актива
1	+2.0%	+3.0%
2	−1.0%	−2.0%
3	+3.0%	+5.0%
4	−2.0%	−3.0%
5	+1.0%	+1.0%

Средние значения: BTC 0.6% и актив 0.8%. Сумма перекрёстных произведений даёт 27.6 для слагаемых ковариации и 17.2 для слагаемых дисперсии BTC, поэтому бета = 27.6 ÷ 17.2 ≈ 1.60. Альфа = 0.8 − 1.60 × 0.6 ≈ −0.16% за период. Корреляция = 27.6 ÷ √(44.8 × 17.2) ≈ 0.99, следовательно R² ≈ 0.99.

Интерпретация: этот актив усиливал движения BTC примерно в 1.6×, аппроксимация исключительно плотная (BTC объясняет ~99% его движений), а после исключения этой экспозиции к BTC актив показал небольшое отставание (отрицательная альфа). Трейдер должен рассматривать позицию в $1,000 здесь как несущую примерно $1,600 рыночного риска в BTC-эквиваленте.

Как пользоваться калькулятором беты криптовалют

Калькулятор беты криптовалют работает вживую на свечах Binance. Задайте три параметра:

1. Актив (к BTC) — альткоин, который вы хотите измерить, из списка (ETH, SOL, BNB, XRP, ADA, DOGE, LINK, AVAX). BTC всегда служит бенчмарком по другой оси.
2. Интервал — размер свечи для расчёта доходностей: 1h, 4h или 1d. Внутридневные и дневные интервалы улавливают разные типы совместного движения.
3. Глубина выборки (периоды) — сколько последних свечей включить (по умолчанию 90, диапазон 10–500). Больше периодов — более сглаженная оценка; меньше — быстрее реакция на текущий режим рынка.

Инструмент возвращает бету (к BTC), корреляцию (r), R² (объяснённую дисперсию), альфу (за период) и число использованных периодов доходности, отображая всё это как диаграмму рассеяния доходности актива (вертикальная ось) против доходности BTC (горизонтальная ось) с проведённой через точки линией. Смотрите на бету, чтобы оценить усиление, а затем на корреляцию и R², чтобы понять, насколько этому числу можно доверять: плотное облако, прижатое к линии, — надёжная связь; широкий разброс означает, что BTC мало объясняет реальные движения актива.

Использование беты для расчёта размера позиции с поправкой на риск

Бета превращает «вложенные доллары» в «принятый рыночный риск». Если вы хотите, чтобы каждая позиция вносила одинаковый рыночный риск, масштабируйте размер обратно пропорционально бете: актив с бетой 2 должен получить примерно вдвое меньшую долларовую аллокацию, чем актив с бетой 1, чтобы нести ту же экспозицию в BTC-эквиваленте. Встройте это в вашу общую систему расчёта размера позиции и управления рисками, чтобы дистанция стопа и процент риска на счёт учитывали усиленные колебания, которые будет давать высокобетовый альткоин.

Бета также работает в паре с корреляционной матрицей: корреляция говорит, являются ли ваши позиции одной и той же ставкой, а бета — насколько сильно раскачивается каждая из них. Портфель из пяти высокобетовых, сильно коррелированных альткоинов — это не диверсифицированный портфель, а одна ставка на биткоин с большим плечом.

Честная оговорка, словами самого инструмента: бета — это ретроспективная статистическая зависимость на выбранном окне, а не гарантия будущего поведения. Она может существенно меняться при смене окна выборки или рыночного режима — единственной «истинной» беты не существует. Разные интервалы (1h против 1d) и разная глубина выборки дают разные числа, а окно, содержащее одно крупное событие раскорреляции, может сильно сместить оценку. Всегда проверяйте корреляцию и R² вместе с бетой и пересчитывайте её по мере изменения условий.