نسبة شارب مقابل سورتينو: شرح العوائد المعدَّلة حسب المخاطر

لماذا يُعد العائد الإجمالي مقياسًا مضللًا

يمكن لاستراتيجيتين أن تحققا كلتاهما عائدًا بنسبة 20% سنويًا، ومع ذلك تكونا مختلفتين تمامًا. إحداهما تحقق مكاسب ثابتة مع انخفاضات طفيفة عرضية؛ والأخرى تتأرجح بين +15% و−12% شهريًا وتصل بالصدفة إلى النقطة نفسها. إذا حكمت عليهما بناءً على العائد الإجمالي فقط، ستبدوان متطابقتين. أما إذا كان عليك أن تحتفظ فعليًا بإحداهما خلال فترة تراجع، فستجد أنهما عالمان مختلفان تمامًا. السؤال الذي لا يمكن لرقم العائد الإجابة عليه هو: كم من المخاطرة تحملتَ لتحقيق هذا العائد؟

هذا بالضبط ما تقيسه نسب العائد المعدَّل حسب المخاطر. أكثر نسبتين استخدامًا هما نسبة شارب (Sharpe) ونسبة سورتينو (Sortino). كلتاهما تقسم العائد الفائض على مقياس للمخاطر، لكنهما تُعرّفان “المخاطرة” بشكل مختلف — وهذا الاختلاف هو جوهر الموضوع بأكمله. يشرح هذا الدليل كلتا الصيغتين، ولماذا تتباعدان، وكيفية قراءة النتائج. إذا كنت تريد الأرقام فقط، الصق سلسلة عوائدك في حاسبة شارب وسورتينو وستحسب كلتيهما دفعة واحدة.

نسبة شارب: العائد الفائض لكل وحدة من التقلب الإجمالي

تجيب نسبة شارب عن مقدار العائد الذي حققته فوق خط أساس خالٍ من المخاطر، لكل وحدة من التقلب الإجمالي. الصيغة، لكل فترة، هي:

• شارب (لكل فترة) = (متوسط العائد − معدل العائد الخالي من المخاطر) ÷ الانحراف المعياري للعوائد

ثلاثة عناصر مهمة هنا. متوسط العائد هو متوسط عوائدك الدورية. معدل العائد الخالي من المخاطر هو ما يمكنك كسبه دون أي مخاطرة (سند حكومي قصير الأجل مثلًا)، مُحوَّل إلى معدل غير سنوي ليتوافق مع فترتك — تقسم الحاسبة المعدل السنوي على عدد الفترات في السنة بدلًا من تركيبه. طرحه يعطيك العائد الفائض: المكافأة على تحمّل المخاطرة أصلًا. المقام هو الانحراف المعياري للعينة لكل عائد في السلسلة.

بما أن المقام هو التقلب الإجمالي، فإن نسبة شارب تعاقب كل التباين بالتساوي. الشهر الذي ارتفعت فيه بنسبة 15% يضيف إلى الانحراف المعياري بقدر ما يضيفه شهر انخفضت فيه بنسبة 15%. تعامل شارب الارتفاع الحاد في المكاسب كـ“مخاطرة” بالطريقة نفسها التي تعامل بها الخسارة — وهو ما لا يتوافق، بالنسبة لمعظم المتداولين، مع الشعور الفعلي بالمخاطرة.

نسبة سورتينو: معاقبة الجانب السلبي فقط

تصحح نسبة سورتينو عدم التماثل الذي يزعج معظم الناس في نسبة شارب. تحتفظ بالبسط نفسه — العائد الفائض — لكنها تستبدل المقام بـالانحراف السلبي، الذي يحسب فقط العوائد التي انخفضت دون معدل العائد الخالي من المخاطر:

• سورتينو (لكل فترة) = (متوسط العائد − معدل العائد الخالي من المخاطر) ÷ الانحراف السلبي
• الانحراف السلبي = √( Σ min(0, العائد − معدل العائد الخالي من المخاطر)² ÷ N )

فقط الفترات التي كان أداؤك فيها أقل من معدل العائد الخالي من المخاطر تُساهم في المجموع؛ وتُعامل كل فترة صاعدة كصفر، وليست كمخاطرة. لاحظ أن المجموع لا يزال يُقسم على العدد الإجمالي للفترات N، وليس فقط عدد الفترات الخاسرة — هذه هي القاعدة المتعارف عليها، وهي التي تجعل النسبة قابلة للمقارنة عبر السلاسل المختلفة.

النتيجة: الاستراتيجية ذات القفزات الصاعدة الكبيرة والخسائر الصغيرة المضبوطة ستُظهر سورتينو أعلى بكثير من شارب. الارتفاع الذي ضخّم انحرافها المعياري (مما أضر بشارب) غير مرئي بالنسبة للانحراف السلبي (مما يفيد سورتينو). إذا كانت النسبتان متقاربتين، فعوائدك متماثلة تقريبًا. أما إذا تفوقت سورتينو بشكل كبير على شارب، فمكاسبك متفاوتة وخسائرك محدودة — وهو ملف تفضله معظم المتداولين عادةً.

تحويل النسب إلى قيم سنوية

يصعب مقارنة النسب الخام لكل فترة عبر البيانات اليومية والأسبوعية والشهرية، لذا تُحوَّل كلتاهما إلى قيم سنوية بضربها في الجذر التربيعي لعدد الفترات في السنة — √252 للبيانات اليومية، و√12 للبيانات الشهرية، وهكذا. تُستخدم القاعدة نفسها √الزمن لتحويل تقلبك إلى قيمة سنوية عند عرضه. لهذا السبب تطلب منك الحاسبة اختيار التردد: فهي بحاجة إلى معرفة عامل التحويل السنوي.

مثال تطبيقي

خذ اثني عشر عائدًا شهريًا من إحدى الاستراتيجيات: +4، −2، +6، +1، −3، +5، +2، −1، +3، 0، −2، +7 (جميعها بالنسبة المئوية)، مع معدل عائد خالٍ من المخاطر بنسبة 0% للتبسيط وتردد شهري. متوسط العائد الشهري هو 1.667%، والانحراف المعياري للعينة هو 3.37%، والانحراف السلبي — المبني فقط من الأشهر الأربعة الخاسرة (−2، −3، −1، −2) — هو 1.22% فقط.

المقياس	القيمة	كيفية احتسابه
متوسط العائد الشهري	1.667%	متوسط العوائد الاثني عشر
الانحراف المعياري	3.37%	الانحراف المعياري للعينة لكل الاثني عشر
الانحراف السلبي	1.22%	الأشهر الأربعة الأقل من الصفر فقط
العائد السنوي	20.0%	المتوسط × 12
التقلب السنوي	11.66%	الانحراف المعياري × √12
نسبة شارب	1.71	(1.667 ÷ 3.37) × √12
نسبة سورتينو	4.71	(1.667 ÷ 1.22) × √12

الفجوة بين الرقمين تروي القصة. نسبة شارب البالغة 1.71 محترمة. لكن نسبة سورتينو البالغة 4.71 تكشف أن تقلب هذه الاستراتيجية هو في الغالب الساحق تقلب صاعد — فالشهران +7 و+6 يضخّمان الانحراف المعياري، مما يخفض شارب، بينما الخسائر الفعلية طفيفة. المتداول الذي يكتفي بالنظر إلى شارب فقط سيُقلل من تقدير مدى جودة تحكم هذه الاستراتيجية في الجانب السلبي.

كيفية استخدام حاسبة شارب وسورتينو

تحتاج الأداة إلى سلسلة عوائد وإعدادين:

1. العوائد الدورية (%، مفصولة بفواصل أو أسطر جديدة) — الصق قائمة عوائدك، عائدًا واحدًا لكل فترة، بالنسبة المئوية. تعمل الفواصل والأسطر الجديدة كلاهما، حتى تتمكن من نسخ عمود مباشرة من جدول بيانات. أدخل فترتين على الأقل؛ تُظهر الأداة عدد الفترات التي حللتها.
2. التردد — اختر يومي (252/سنة)، أسبوعي (52/سنة)، شهري (12/سنة)، ربع سنوي (4/سنة)، أو سنوي (1/سنة) بما يتوافق مع بياناتك. هذا يحدد عامل التحويل السنوي √الزمن.
3. معدل العائد الخالي من المخاطر (% سنويًا) — العائد السنوي الذي يمكنك كسبه دون مخاطرة. تقوم الأداة بتحويله إلى معدل غير سنوي عبر قسمة بسيطة وتطرحه من عائد كل فترة للحصول على العائد الفائض. أدخل 0 إذا كنت تريد النسب الخام.

تعرض لوحة النتائج نسبة شارب، ونسبة سورتينو، والعائد السنوي، والتقلب السنوي — ما يكفي لمقارنة أي استراتيجيتين على أساس خام ومعدَّل حسب المخاطر معًا.

قراءة الأرقام بصدق

كدليل تقريبي، تُعد نسبة شارب أو سورتينو فوق 1 مقبولة، وفوق 2 جيدة جدًا، وفوق 3 ممتازة. لكن هذه العتبات تختلف باختلاف فئة الأصول والأفق الزمني، والفخ الأكبر الوحيد هو حجم العينة. يمكن لعدد قليل من العوائد أن يتأرجح بشدة بسبب قيمة شاذة واحدة، لذا يمكن لسلسلة قصيرة أو محظوظة أن تنتج نسبة عالية بشكل مضلل؛ استهدف 20 إلى 30 فترة على الأقل قبل أن تثق بالقراءة، وقارن دائمًا الاستراتيجيات على نفس طول الفترة والتردد. نسبة شارب اليومية ونسبة شارب الشهرية ليستا بالوحدة نفسها.

تصف هاتان النسبتان أيضًا سلاسة المسار، وليس عمق أسوأ حفرة — ولهذا الغرض، اقرنهما بـتحليل التراجع والتعافي، الذي يُظهر مدى انخفاض رأس المال ومدة استعادته. والعائد المعدَّل حسب المخاطر أداة تشخيصية، وليست قاعدة لتحديد حجم المركز: فمقدار ما تخاطر به على كل فكرة لا يزال يأتي من إطار عمل تحديد حجم المركز وإدارة المخاطر الخاص بك. وإذا كان اهتمامك منصبًا على جانب الخسارة تحديدًا — أي مقدار ما يمكن أن تخسره عند مستوى ثقة معين بدلًا من درجة العائد لكل وحدة مخاطرة — فإن دليل القيمة المعرضة للمخاطر (VaR) المرافق يتناول هذا المقياس مباشرة.