شرح القيمة المعرضة للمخاطر (VaR): المنهج المعياري مقابل المنهج التاريخي

السؤال الذي تجيب عنه VaR فعلاً

كل مركز يحمل توزيعاً من النتائج المحتملة، لكن معظم النقاشات حول المخاطر تختزل في مخاوف واحد: ما مدى سوء الأمر الذي قد يحدث؟ القيمة المعرضة للمخاطر (VaR) هي محاولة الصناعة لوضع رقم واحد لهذا المخاوف. تجيب عن سؤال دقيق: “عند مستوى الثقة هذا، وعلى مدى هذا الأفق الزمني، كم يمكن أن أخسر؟”

قيمة VaR ليوم واحد بثقة 95% تبلغ 3,000$ لمحفظة قيمتها 100,000$ تعني أن هناك احتمالاً بنسبة 95% ألا تخسر المحفظة أكثر من 3,000$ في يوم واحد — وبالمقابل، هناك احتمال بنسبة 5% أن تخسر أكثر من ذلك. هذه هي الفكرة كاملة، ودقتها هي أيضاً خطرها: VaR هي عتبة، وليست سقفاً. يستعرض هذا الدليل الطريقتين المعياريتين لحسابها، ومثالاً عملياً، و— وهذا لا يقل أهمية — ما الذي تتجاهل VaR إخبارك به بهدوء. إذا أردت تجربة الأرقام، فإن حاسبة القيمة المعرضة للمخاطر تدعم كلتا الطريقتين.

VaR المعيارية: افترض منحنى جرسي

تفترض الطريقة المعيارية (التباين المشترك) أن العوائد تتبع توزيعاً طبيعياً. بمجرد قبول هذا الافتراض، تصبح VaR مجرد نقطة على المنحنى الجرسي. تحتاج إلى العائد المتوقع للمحفظة والتقلب لكل فترة، بالإضافة إلى z-score لمستوى الثقة الخاص بك — عدد الانحرافات المعيارية داخل الذيل التي تترك خلفها الاحتمال المختار:

• ثقة 90% → z = 1.2816
• ثقة 95% → z = 1.6449
• ثقة 99% → z = 2.3263

معادلة نسبة الخسارة على مدى أفق زمني قدره T فترات هي:

• VaR% = z × التقلب × √T − المتوسط × T
• VaR ($) = VaR% × قيمة المحفظة

هناك قاعدتان للتحجيم تقومان بالعمل هنا. يتزايد التقلب مع الجذر التربيعي للزمن (√T)، بينما يتزايد متوسط العائد خطياً مع الزمن (×T) — وهذه نتيجة لافتراض أن العوائد مستقلة من فترة إلى أخرى. يُطرح حد المتوسط لأن الانحراف المتوقع يعوّض جزءاً من الجانب السلبي؛ ومع متوسط إيجابي كبير بما فيه الكفاية، يمكن أن تخرج VaR بقيمة سالبة، وهذه نتيجة صادقة تعني أن الربح المتوقع يفوق التقلب على مدى ذلك الأفق الزمني.

VaR التاريخية: دع البيانات تتحدث

لا تفترض الطريقة التاريخية أي توزيع على الإطلاق. بدلاً من معادلة، فإنها تقرأ الإجابة مباشرة من عوائدك الفعلية السابقة. بالنسبة لـ VaR بثقة 95%، تجد المئوي الخامس (5th percentile) لسلسلة عوائدك — مستوى الخسارة الذي لم يتجاوزه سوى أسوأ 5% من الفترات — وتُبلّغ عنه كرقم VaR موجب:

• VaR التاريخية = المئوي رقم (100 − مستوى الثقة) لعوائدك الفعلية، مع عكس الإشارة بحيث تظهر الخسارة كرقم موجب

ولأنها تستخدم الشكل الفعلي الذي أخذته عوائدك، فإن VaR التاريخية تلتقط الذيول السمينة والانحراف (skew) التي قد يمحوها المنحنى الطبيعي — أيام الانهيار المفاجئ بنسبة 15% التي تنتجها العملات الرقمية بمعدل أعلى بكثير مما يتنبأ به المنحنى الجرسي. الثمن هو أنها تحتاج إلى سلسلة عوائد حقيقية وممثلة، ولا يمكنها “رؤية” سلوكاً سيئاً أكثر مما يحتويه تاريخك. إذا لم تشمل نافذة بياناتك انهياراً قط، فلن تشمله VaR التاريخية الخاصة بك أيضاً.

مثال عملي

خذ محفظة بقيمة 100,000$ ذات تقلب يومي 1.82% ومتوسط عائد يومي 0%. يوضح الجدول VaR المعيارية عند مستويات ثقة وآفاق زمنية مختلفة، بالإضافة إلى VaR تاريخية مأخوذة من عينة سلسلة عوائد تتضمن بضعة أيام سيئة.

الطريقة	الثقة	الأفق الزمني	VaR %	VaR $
معيارية	95%	يوم واحد	2.99%	$2,994
معيارية	99%	يوم واحد	4.23%	$4,234
معيارية	95%	10 أيام	9.47%	$9,467
تاريخية	95%	لكل فترة	6.60%	$6,600

يبرز أمران هنا. أولاً، VaR لعشرة أيام (9.47%) ليست عشرة أضعاف VaR ليوم واحد — بل هي أكبر بمقدار √10 ≈ 3.16 مرة تقريباً، لأن التقلب يتحجم مع الجذر التربيعي للزمن. ثانياً، VaR التاريخية بثقة 95% البالغة 6,600$ هي أكثر من ضعف رقم VaR المعيارية عند 95% البالغ 2,994$. هذه الفجوة هي الحجة الكاملة لصالح المنهج التاريخي: سلسلة العوائد الفعلية احتوت على أيام خسارة حادة لا يتوقعها منحنى طبيعي سلس، معايَر على نفس متوسط التقلب.

كيفية استخدام حاسبة القيمة المعرضة للمخاطر

تتضمن الأداة وضعين. بدّل بينهما باستخدام مفتاح Parametric / Historical.

في وضع Parametric:

1. قيمة المحفظة — القيمة الإجمالية المعرضة للمخاطر، بعملة حسابك.
2. مستوى الثقة — اختر 90% أو 95% أو 99%؛ تقوم الأداة بربط ذلك بـ z-score المطابق.
3. متوسط العائد (لكل فترة) — العائد المتوقع لكل فترة كنسبة مئوية. أدخل 0 إذا كنت لا تريد الاعتماد على الانحراف.
4. التقلب (لكل فترة، الانحراف المعياري) — الانحراف المعياري للعوائد لكل فترة، كنسبة مئوية.
5. الأفق الزمني (بالفترات) — عدد الفترات المقبلة، مثلاً 1 ليوم واحد أو 10 لأسبوعي تداول. يُحجّم التقلب بضرب √الأفق الزمني.

في وضع Historical تقدّم قيمة المحفظة، ومستوى الثقة، وسلسلة من العوائد التاريخية (%، مفصولة بفاصلة أو سطر جديد) — الصق العوائد الفعلية لكل فترة وستقرأ الأداة المئوي التجريبي مباشرة. في كلتا الحالتين، تعرض النتائج القيمة المعرضة للمخاطر ($) والقيمة المعرضة للمخاطر (%).

ما الذي لا تخبرك به VaR

هنا تكمن أهمية الصراحة. تعبّر كلتا الطريقتين عن مقدار الخسارة المتوقعة عند عتبة معينة — ولا تحدّان من خسارتك. بحكم التعريف، فإن مكمّل مستوى الثقة الخاص بك (5% لـ VaR بثقة 95%) هو بالضبط عدد المرات التي تتجاوز فيها الخسارة الفعلية رقم VaR. تخبرك VaR أين يبدأ الذيل؛ ولا تقول شيئاً عن عمق هذا الذيل. في الـ 5% من الأيام الأسوأ من VaR بثقة 95%، قد تكون الخسارة أكبر بشكل متواضع أو كارثي.

تحمل VaR المعيارية تحذيراً إضافياً: افتراض التوزيع الطبيعي فيها يميل إلى التقليل من شأن المخاطر بالنسبة للأصول ذات الذيول السمينة والانحراف مثل العملات الرقمية، حيث تحدث التحركات المتطرفة بمعدل أعلى بكثير مما يوحي به المنحنى الجرسي — والفجوة بين 2,994$ و6,600$ في المثال العملي هي بالضبط هذا التأثير. تتجنب VaR التاريخية هذا الافتراض لكنها لا تكون صادقة إلا بقدر صدق نافذة بياناتها. تعامل مع VaR كمُدخل واحد، لا كضمان أمان. اقرنها بقواعد تحديد حجم المركز وإدارة المخاطر الخاصة بك حتى لا يتمكن يوم واحد من إحداث ضرر مفرط، وراقب عمق الخسائر الفعلية من خلال تحليل الانخفاض والتعافي، واستخدم مقاييس العائد المعدّل بالمخاطر مثل نسبتي شارب وسورتينو للحكم على ما إذا كان العائد يبرر المخاطرة في المقام الأول.