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Herramientas — Calculadora de Black-Scholes y Griegas

Calculadora de Black-Scholes y Griegas

Calcula el precio de opciones europeas call y put con el modelo Black-Scholes y consulta las cinco Griegas — Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho. Cambia al modo Volatilidad Implícita para resolver de forma inversa la volatilidad a partir de un precio de mercado.

Configuración de la operación

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Resultados

Precio de la Opción
Delta
Gamma
Theta (por día)
Vega (por 1% de vol)
Rho (por 1% de tasa)

Opciones de estilo europeo valoradas con el modelo Black-Scholes-Merton (sin rendimiento por dividendos). El tiempo hasta el vencimiento se ingresa en días calendario.

Cómo usar esta calculadora

Black-Scholes calcula el precio de una opción europea a partir de cinco variables: el precio spot actual, el strike, la volatilidad implícita de la opción, la tasa de interés libre de riesgo y el tiempo restante hasta el vencimiento. Cambia al modo "Volatilidad Implícita" para trabajar en sentido inverso: ingresa el precio de mercado real de la opción en lugar de una estimación de volatilidad, y la calculadora resuelve la volatilidad que el mercado está incorporando en el precio, luego muestra las Griegas evaluadas con esa volatilidad resuelta. Delta mide cuánto se mueve el precio de la opción por cada $1 de movimiento en el subyacente; Gamma es la rapidez con la que cambia la propia Delta; Theta es el valor en dólares que se pierde por cada día calendario que pasa; Vega es el cambio de precio por cada punto porcentual de volatilidad; Rho es el cambio de precio por cada punto porcentual de tasas de interés. Este modelo asume ejercicio de estilo europeo (solo al vencimiento) y sin dividendos — las opciones americanas y los subyacentes que pagan dividendos tendrán un precio ligeramente distinto.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el modelo Black-Scholes?
Es un modelo matemático para valorar opciones de estilo europeo (ejercitables solo al vencimiento) a partir del precio spot del subyacente, el strike, la volatilidad, la tasa libre de riesgo y el tiempo hasta el vencimiento. Asume que el subyacente sigue un camino aleatorio lognormal con volatilidad constante y sin dividendos.
¿Qué significan las Griegas (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho)?
Miden cómo reacciona el precio de la opción ante cambios en distintas variables: Delta ante un movimiento de $1 en el subyacente, Gamma ante la rapidez con que cambia la propia Delta, Theta ante el paso de un día calendario, Vega ante un cambio de 1 punto porcentual en la volatilidad, y Rho ante un cambio de 1 punto porcentual en las tasas de interés. Los traders las usan para entender y cubrir el riesgo de una posición de opciones.
¿Cómo funciona el modo de Volatilidad Implícita?
Ingresa el precio de mercado real al que se negoció la opción en lugar de suponer una volatilidad, y la calculadora busca la volatilidad que hace que el precio de Black-Scholes coincida exactamente con ese precio de mercado. Esta volatilidad "implícita" refleja lo que el mercado está incorporando actualmente para los movimientos de precio futuros, y es la base de métricas como un índice de volatilidad.
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